3D复式计算器

复数·可视化

复数运算

复数运算

实数 a

虚数 b (i)

实数 c

虚数 d (i)

🔷 复数 A3 + 4i

🔷 复数 B1 - 2i

➕ A + B4 + 2i

✖️ A × B11 - 2i

📐 |A| (模)5.000

📐 |B| (模)2.236

🎯 Arg(A) (幅角°)53.130°

🎯 Arg(B) (幅角°)-63.435°

3D复平面

3D 复平面可视化

3D复数可视化示意，复平面与向量

复数 A (3+4i) , B (1-2i) 及和向量 (4+2i) 示意

⚡ 动态更新 🧭 极坐标视角

复平面内展示复数向量、加法平行四边形、模与幅角。支持智能联想。

复数知识

复式计算 · 核心概念

➕ 加法 (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i

✖️ 乘法 (a+bi)(c+di) = (ac-bd)+(ad+bc)i

📏 模 √(a²+b²)

🎯 幅角 arctan(b/a) (考虑象限)

💡 复数广泛应用于电气工程、量子力学、信号处理。使用3D复式计算器快速验证。

FAQ

常见问题 · 复式计算

❓ 什么是复数？

形如 z = a + bi，其中 i² = -1，a 为实部，b 为虚部。复数可表示二维平面向量。

❓ 如何计算复数乘法？

使用分配律：(a+bi)(c+di) = (ac−bd) + (ad+bc)i。本计算器自动计算。

❓ 幅角(Arg)是什么？

复数在复平面上与正实轴之间的夹角，通常用度或弧度表示。本计算器输出度数。

❓ 3D可视化有什么意义？

通过三维空间展示复平面、向量及运算，更直观理解复数加法、乘法（旋转+缩放）。

❓ 本计算器支持移动端？

完全适配手机，智能布局，快速计算，适合学习与工程验证。